Restauro dei 3 quadranti solari di Serina (Bg)

Relazione tecnico-scientifica sul restauro dei tre quadranti solari
della chiesa Parrocchiale di Serina (BG)
Luglio – Settembre 1993

Intervento di recupero eseguito da: DIEGO BONATA e CORRADO RAFFAELLI
Relazione Tecnico-Descrittiva di: DIEGO BONATA
Restauratore: Sig. VILLA
Direttore Responsabile dei lavori: Arch. PAOLO BELLOCCHIO
LE 3 MERIDIANE DI SERINA
1.1 GENERALITA’

Dopo alcuni mesi di lavoro Bonata e Raffaelli con il restauratore Sig. Villa e l’ Arch. Bellocchio hanno ultimato il restauro e la ristrutturazione delle 3 meridiane poste sulla chiesa di Serina. Le 3 meridiane si trovavano sulla facciata sud della chiesa parrocchiale di Serina, e si presentavano estremamente logorate e consunte dal tempo, risultavano evidenti infatti, solo le tracce delle antiche linee, ed i fori che in passato ospitavano probabilmente i 3 gnomoni per il funzionamento degli orologi. Dopo un opportuno colloquio con il restauratore, l’architetto, il parroco e le autorita’ locali si e’ quindi deciso di comune accordo, di ripristinare la completa funzionalita’ della meridiana piu’ grande in basso, apportando le opportune modifiche, e di conservare quanto piu’ possibile le altre 2 meridiane senza alterare l’antica fattura artistico-architettonica. Lo scopo primario dell’intervento di recupero, si articola in piu’ punti così riassumibili:

1. Ricerca del punto in cui posizionare i 3 gnomoni e conseguente studio della loro forma e lunghezza necessaria per il corretto funzionamento;
2. Per la meridiana principale: tracciamento delle nuove, corrette linee diurne e rette orarie che compongono lo strumento per correggere gli errori originari e quelli introdotti dal tempo;
3. Per le altre due: selezione delle numerose linee tracciate in passato, per correggere almeno gli errori piu’ grossolani che in parte ancora conservano i due orologi;
4. Aggiunta sui tre riquadri di tutti i simboli e le scritte che identificano le loro linee e permettono una corretta lettura e decifrazione delle informazioni racchiuse negli strumenti.

Tutti i calcoli necessari per il recupero scientifico, degli orologi solari sono stati realizzati col programma di tracciamento di quadranti solari “SunDial Pro 2.1” interamente ideato ed elaborato da Diego Bonata laureando in Ingegneria Aerospaziale presso il Politecnico di Milano, nell’ambito del progetto di catalogazione e recupero delle Meridiane della nostra provincia, in collaborazione con l’ Unione Astrofili Italiani e per la compilazione del Primo Catalogo Nazionale di Orologi Solari. Il programma SunDial permette di progettare, verificare, e recuperare qualsiasi tipo di quadrante solare, posto in qualsiasi posizione della sfera terrestre e su qualsiasi superficie, potendo sfruttare dei precisissimi e potenti algoritmi di calcolo della posizione del centro del disco del Sole.

 
Condizioni della meridiana tripla di Serina prima dell’intervento di recupero. La meridiana tripla di Serina dopo l’intervento di recupero.
 
1.2 PROBLEMI GENERALI

Il primo problema incontrato nella decifrazione dei tratti originali, e’ legato ai dati necessari per ritracciare o ripassare un qualsiasi quadrante solare quali: Longitudine e Latitudine del Luogo, Inclinazione del quadrante e declinazione del quadrante.

Latitudine e longitudine sono facilmente reperibili, secondo le cartine dell’ I.G.M. (Istituto Geografico Militare): Latitudine 45° 52′ 18″ ±3″ Longitudine -9° 43′ 45″ ±4.5″ errore per entrambi piu’ che accettabile, essendo ben al di sotto del margine di errore che da prove sperimentali potrebbe influire negativamente sul corretto tracciamento del quadrante solare, valore all’incirca di 20′ a seconda delle situazioni di calcolo.

Anche l’inclinazione del quadrante e’ facilmente misurabile con l’utilizzo del filo a piombo, in quanto la superficie che lo ospita ha un’inclinazione su un generico piano orizzontale di 90° ±10′, anch’esso errore entro gli accettabili margini di sicurezza, tenendo presente che il valore dato e’ medio, essendo influenzato dalle numerose e notevoli disuniformita’ e gibbosita’ riscontrate nella stesura dell’intonaco sottostante (ancora originario dell’epoca di costruzione).

I problemi maggiori si sono riscontrati nella misura della declinazione o dell’ azimut della parete, in parole piu’ semplici, dell’esposizione ed orientamento della parete della chiesa rispetto ai punto cardinali. La Declinazione della meridiana e’ per definizione, l’angolo che la traccia della superficie fa con l’asse Ovest-Est, prendendo come origine la direzione Est, e come positivo il senso antiorario; per questo motivo per misurarne il valore e’ necessario utilizzare almeno una Bussola Azimutale, che abbia una precisione minima di ±20′. Il valore dell’angolo e’ stato ottenuto dopo numerose interpolazioni e successive misurazioni in piu’ parti della superficie interessata, essendo l’ angolo, come gia’ detto per l’inclinazione, disturbato dalle disuniformita’ sottostanti l’intonaco, ed essendo estremamente difficile misurare questa quantita’ racchiusi in strutture metalliche quali i ponteggi che per il principio della gabbia di Faraday hanno rischiato di rendere nulle le misurazioni e incongruenti da punti a punto. Successive verifiche con metodi indiretti, e dopo l’asportazione dei ponteggi, hanno confermato il valore ottenuto pari a 1° 30′ ±20′ Nord. Purtroppo il valore non era confermato dalle 3 meridiane, e’ infatti necessario far notare che esiste una strettissima correlazione fra i tratti di ciascun disegno e l’orientazione della parete su cui sono poste, ed in particolare quei tratti comuni che dovrebbero mostrare questo stretto rapporto, dovrebbero per lo meno essere simili su tutte e tre anche se di dimensioni diverse dovute ad un fattore di scala introdotto dallo stilare. In particolare la linea equinoziale (si rimanda alla relazione descrittiva per conoscere cosa sia), dovrebbe per i 3 quadranti essere leggermente inclinata da destra verso sinistra per un azimut equivalente di 1° 30′. Le 2 meridiane in alto infatti posseggono all’incirca questa inclinazione per l’equinoziale. Una sembrava avesse un azimut di 2° 30′, mentre l’altra di 1° circa; ed invece nella meridiana piu’ grande in basso, l’equinoziale e’ esattamente inclinata dalla parte opposta per un azimut relativo di -1° 20′; si tratta ovviamente di un errore di costruzione non essendo disponibili nel settecento strumenti precisi di misura della declinazione, ma soprattutto perche’ il tracciamento si effettuava molto piu’ imprecisamente a mano guardando dove all’incirca finiva l’ombra del Sole con il trascorrere delle stagioni. Si prolungava cosi il tracciamento di un quadrante su un arco di uno o piu’ anni accumulando così eventuali errori.

Un secondo problema e’ legato alla data di fabbricazione; probabilmente il quadrante e’ stato realizzato tra la fine del 700′ e gli inizi del 800′, e quindi per un fenomeno ben noto ad astrofili ed astronomi quale la “precessione degli equinozi”, le meridiane prima del restauro avevano accumulato, forte di 2 secolo di eta’, un insostenibile ritardo quantificabile per le rette orarie di estremita’, ma soprattutto per i punti piu’ lontani dallo stilo, pari ad uno spostamento dell’ordine di qualche centimetro (la cifra varia da punto a punto ma soprattutto in base alla lontananza dallo gnomone). Per fare un paragone, un punto posto a 20 metri dallo stilo subisce nell’arco di 1500 anni uno spostamento di oltre 700 millimetri sul quadro compromettendone completamente la funzionalita’. Senza arrivare a questo estremo esempio, supponendo un corretto tracciamento delle linee originali, il punto piu’ distante dallo gnomone sul quadro ha subito uno spostamento di circa 60-80 millimetri con un conseguente ritardo nella misurazione del tempo di 9-12 minuti circa. Per fare in modo di correggere questo fastidioso inconveniente di correzione delle coordinate celesti per l’effetto di precessione, si e’ intervenuti sulle 3 meridiane in modo differente:

* Nella meridiana piu’ grande (in basso), essendo stata completamente riprogettata per poter ancora funzionare, si e’ tenuto conto della precessione, provvedendo a ricalcolarla per un epoca a noi piu’ vicina; e’ opinione comune fra gli esperti adottare questa data coincidente con l’anno 2000 favorendone l’utilizzo senza ulteriori sistemazioni sino ad almeno il 2150, data nella quale si dovra’ essere sicuramente gia’ intervenuti per ristabilire la stabilita’ dello stesso edificio.
* Le 2 meridiane poste in alto invece, dovendo restare il piu’ possibile simili alle originali, hanno subito la correzione della Precessione spostando opportunamente la posizione dello stilo; questa operazione ha richiesto un notevole impegno di calcolo ma non ha pero’ permesso di correggere comtemporaneamente anche tutti gli antichi problemi di costruzione che gia’ sfortunatamente contenevano al momento del loro tracciamento.

 
IL QUARANTE SOLARE AD ORA MODERNA
 
Quadrante Solare ad ora Moderna dopo l’intervento di restauro
 
 
2.1 Procedimento, Errori ed Intervento

Proseguendo nell’esame particolareggiato del quadrante solare piu’ grande posto in basso, e’ stato necessario tracciare sul quadro un opportuno reticolato e soprattutto selezionare quei punti che sarebbero poi risultati fondamentali per l’analisi ed il calcolo mediante un computer delle nuove generalita’ della meridiana. Tra questi punti il piu’ importante, soprattutto per verificare se la meridiana originale funzionava correttamente, era il cosiddetto punto Radiante, che la teoria descrive come quel punto per cui per definizione dovrebbero passare tutte le rette orarie. Se cosi non fosse, sicuramente sarebbe stato molto piu’ difficile il recupero di un orologio che gia’ funzionava a spanne. Sfortunatamente il primo riscontro ha dato subito esito negativo, infatti le rette orarie potevano essere suddivise in 3 gruppi: le 4 comprese fra le 11, e le 14 che convergono esattamente in un punto posto approssimativamente in quello che potrebbe essere visto come il piu’ probabile punto radiante, un gruppo di altre 4 rette che convergono in un altro punto posto a sinistra del precedente ad una distanza di circa 20 cm, ed infine le altre rette orarie che si incrociano in punti sparpagliati e non significativi. Come e’ logico supporre, il restauro e’ stato compiuto tenendo conto di tutti questi dati, dando peso soprattutto alle rette vicino a quella del mezzogiorno, sulla quale in ogni caso dovrebbe trovarsi il punto radiante essendo la piu’ precisa per la semplicita’ di tracciamento e la posizione tipica pressoche’ verticale. Le rette di estremita’ non sono state considerate contenendo errori elevatissimi che avrebbero falsato sicuramente gli altri dati piu’ precisi.

 
Ricerca del punto radiante di un quadrante con gnomone mancante
 
l reticolato convergente sull’incrocio fra rette orarie e curva equinoziale ha permesso di risalire alla effettiva determinazione della posizione del punto radiante, attraverso il posizionamento sulla superficie del quadro di un sistema di riferimento fittizio atto ad identificare tutti i punti significativi. Attraverso questi punti e per mezzo di un complesso e laborioso processo di calcolo e di analisi dei dati al fine di ridurre al minimo i possibili errori di approssimazione, si e’ giunti alla determinazione della lunghezza dello gnomone che vale 415mm con ±6mm di errore dovuti essenzialmente all’esistenza di un disco di massima probabilita’ di trovarci l’intersezione fra le varie rette orarie.

Una volta ottenuti, punto radiante e lunghezza dello stilo, si e’ calcolato il punto substilare, cioe’ quel punto in cui dovra’ essere effettivamente posizionato lo gnomone (perpendicolare alla parete), punto che si trovava all’incirca a 35mm dal probabile precedente. La differenza sostanzialmente e dovuta alla correzione degli errori sino ad ora indicati, e principalmente perche’ un tempo la meridiana dopo aver conficcato l’asta gnomonica nella parete, fu tracciata punto per punto seguendo il Sole senza orologi a disposizione e quindi con ovvie imprecisioni, mentre ora noi stiamo adattando posizione e lunghezza dell’asta a delle linee gia’ al momento del tracciamento imprecise. Con questo procedimento e’ possibile quasi paradossalmente dare maggior precisione al quadrante di quanta ne avesse sino ad ora avuta, ed inoltre a preparare la strada per tracciare definitivamente la meridiana con i nuovi calcoli aggiornati al 2000 mantenendo il piu’ possibili inalterate forma, posizioni originali e raggiungendo precisioni superiori. Benche’ l’intero strumento si basi sulla lettura delle rette orarie, essa era ed e’ ancora accompagnata dalle curve equinoziali e solstiziali che tagliano l’intera superficie dell’affresco; in particolare come gia’ detto, la curva equinoziale, frutto di una curva di 2°, degenere in una retta, ha assunto la corretta inclinazione, e le solstiziali a forma parabolica, sono state ritoccate per renderle pressoche’ simmetriche al teorico asse della meridiana così come dovrebbero essere per orologi solari quasi perfettamente rivolti a Sud. Bisogna ricordare ancora che queste ultime due curve rappresentano la proiezione dell’ombra del Sole sul quadro nei giorni del Solstizio Estivo, il 21 Giugno, e del Solstizio Invernale il 21 Dicembre. Sulla meridiana si trova anche una linea a forma di 8 (otto), di color rossiccio ed a cavallo della retta oraria delle 12, che viene chiamata Lemniscata o Analemma che e’ l’equazione del tempo che permette di passare dall’ora “Vera”, normalmente segnata, a quella “media locale”, perche’ sempre riferita al meridiano di Serina. Ci e’ sembrato opportuno quindi fare quest’aggiunta, seppur solo sulla retta piu’ importante del quadrante cioe’ quella del mezzogiorno, per dare un tono di importanza e precisione ad un orologio che non e’ da meno dei piu’ famosi visibili in tutte le citta’ italiane.

 
 
2.2 TEMPO Segnato
 
La meridiana in questione, per essere letta correttamente e poter segnare esattamente l’ora indicata da un normale orologio da polso, deve quindi seguire la seguente relazione:
Tempo Orologio = Tempo letto sul Quadrante + E.Q. + O.F.

Il quadrante per segnare l’ora Moderna, e cioe’ l’ora che utiliziamo oggi in tutti i luoghi del mondo, deve subire alcune aggiunte e modifiche, in quanto cio’ che noi leggiamo direttamente sul quadro in effetti e’ l’ora specifica di Serina o “Ora Vera di Serina” che contiene pero’ anche le informazioni per la conversione in “ora dell’orologio da polso”. Dalla relazione quindi, si nota che si deve aggiungere al “Ora Vera” il valore dell’equazione del tempo, che varia durante l’anno da +15minuti a -15 minuti, infine la correzione detta “Correzione del fuso”. Serina possiede una correzione del fuso pari a 21 minuti e (a onor di cronaca ) 5 secondi.
2.3 Riprogettazione con SunDial

I dati definitivi utilizzati per ritracciare il quadrante solare, si sono ottenuti dopo aver reimpostato i nuovi parametri di calcolo, quali la lunghezza dello gnomone, attraverso il programma di simulazione SunDial e possono essere letti cosi come vengono mostrati dal Output del programma stesso:

DATI RELATIVI ALLA SUA DISLOCAZIONE
Longitudine del luogo: -9ø 43′ 45″
Latitudine del luogo: 45ø 52′ 18″
Inclinazione del muro: 90ø 0′ 0″
AZIMUT del muro : 1ø 30′ 0″
Altezza Gnomonica : 415 mm

RIFERIMENTI PER IL TRACCIAMENTO DEL QUADRANTE
-Assi:X orizzontale diretto da Est a Ovest Y
Perpendicolare ad esso diretto da Sud a Nord
Angolo Tra l’asse Y e la direzione di Max. Pendenza: 358.5451ø
Posizione del Punto Radiante: X=-21.08 mm Y=830.13 mm
Posizione del Punto Substilare: X=-10.21 mm Y=402.16 mm

DATI RELATIVI ALLE SCELTE DI PROGETTOCostanti di calcolo->Intervallo di giorni: 5
Costanti di calcolo->Intervallo di minuti: 60
Anno di progetto: 2000
Tracciamento di :
-> Rette Orarie
Ore MODERNE della stessa lunghezza Ogni Ora
-> Curve Diurne

Tutti i punti di questa meridiana si sono trovati ponendo un sistema di riferimento con origine delle coordinate posta sull’equinoziale, ed ogni punto e’ espresso rispetto a quest’origine in millimetri per facilitarne il tracciamento.
2.4 Scritte e motti Particolari

Si possono elencare come segue le tracce ancora distinguibili:

* Numero ‘9’, ‘2’ e ‘3’ lungo alcune rette orarie;
* Il simbolo della bilancia lungo la linea equinoziale esattamente in altro a destra;
* Si intravvedono inoltre alcuni numeri, probabilmente romani, proprio al di sopra dell’orizzonte della meridiana ad ora moderna, nel quadro di quella ad ora italica, ma non sembra accompagnino alcuna retta oraria anche conoscendo le ore che ciascuna segna, ma piuttosto, una data, quella di realizzazione oppure, quella di un successivo ritocco.

Le nuove scritte inserite sono le seguenti: Ora Moderna, Linea delle Aurore, Solstizio invernale, Solstizio Estivo, Linea degli Equinozi, i simboli della bilancia e dell’ariete ed i numeri da 8 A.M. alle 4 P.M.

IL QUADRANTE SOLARE AD ORA BABILONESE
 
Quadrante solare ad ora babilonese
 
 
 3.1 Caratteristiche

La meridiana in questione e’ quella che si trova posta in altro a sinistra del gruppo delle tre. Si tratta di una suddivisione della giornata in 24 ore tutte uguali fra loro ma come origine, o piu’ precisamente con ora 0 coincidente con il sorgere del sole, e conseguentemente ore 24 coincidente con la successiva alba; si tratta quindi di un particolare sistema di riferimento orario, che funziona per ogni localita’ di longitudine diversa in modo assolutamente diverso ed indipendente dalle altre avendo ogni localita’ il suo sorgere del sole ed il suo tramonto e quindi la sua ora tipica.

3.2 Progetto e Problemi

Per questo motivo ci si aspettava una notevole irregolarita’ nel tracciamento originale ma soprattutto grosse imprecisioni, messe anche particolarmente in evidenza dalle numerose rette orarie affiancate tracciate, in epoche successive ed a piu’ riprese, per la correzione degli inevitabili errori commessi nel voler segnare questa ora poco omogenea. Come anche la meridiana piu’ grossa anche questa segna “L’ Ora Vera Locale” e non necessita correzioni di fuso e di equazione del tempo perche’ appunto deve indicare il vero istante locale di Serina del sorgere del sole. I problemi incontrati per la sua sistemazione sono in parti differerenti del quadrante precedente, si trattava infatti di provvedere alla ricerca della posizione dello gnomone e della sua lunghezza evitando qualsiasi altro intervento di manomissione e modifica dell’integrita’ del quadrante sottostante.

Le ore babilonesi non hanno nessun rapporto con le ore moderne, e per questo motivo non e’ piu’ possibile farle convergere nel punto radiante; e’ stato quindi necessario intervenire con un altro metodo basato sulla acquisizione delle intersezioni fra le rette orarie e la linea equinoziale e le lunghezze di questi tratti, e sulla conoscenza che la retta delle ore 6 (italica) interseca l’equinoziale nell’esatto punto in cui la retta delle 12 o mezzogiorno (questa volta ad ora moderna) la interseca. I dati come previsto erano molto diversi gli uni dagli altri soprattutto quelli delle rette di estremita’, questo ha comportato l’eliminazione di tutti quei sistemi che prevedevano errori troppo grossolani e di ottenere cosi i dati necessari per il progetto attraverso interpolazione ed il metodo dei minimi quadrati utilizzando esclusivamente quei punti e dati che sono sembrati abbastanza simili fra loro. Il risultato definitivo ha permesso di stabilire che il punto substilare, cioe’ dove doveva essere posizionato lo stilo si trova a circa 40mm piu’ in alto a sinistra del probabile originale punto substilare e la sua lunghezza e’ stata valutata pari a 448mm ñ8mm. Le differenze con la versione originale sono frutto del tentativo di recuperare la parziale funzionalita’ del quadrante considerando che e’ affetto da fastidiosi errori soprattutto nelle zone e nei punti di estremita’. Funzionano invece correttamente con un buon margine di precisioni le rette orarie che si trovano all’ incirca fra le 4 e le 7, anche perche’ sono state eliminate le sdoppiature delle 4 rette orarie divise in due parti scartando quelle piu’ sbagliate.

 

3.3 Riprogettazione con SunDial
 
——————— Dati di Progetto della Meridiana ——————–

Altezza Gnomonica : 448 mm

Posizione del Punto Radiante: X=-22.76 mm Y=896.14 mm
Posizione del Punto Substilare: X=-11.02 mm Y=434.14 mm

— Coordinate dei punti di Rette Orarie e Curve Diurne della Meridiana —

1-> 0/ 0 16h 0m Coord. X= -3882.4973145 Y= -2966.0595703
2-> 0/ 0 17h 0m Coord. X= -1228.7631836 Y= -1178.9338379
3-> 0/ 0 18h 0m Coord. X= -566.1983643 Y= -809.0288086
4-> 0/ 0 19h 0m Coord. X= -204.9696350 Y= -679.1778564
5-> 0/ 0 20h 0m Coord. X= 82.7273636 Y= -650.6835938
6-> 0/ 0 21h 0m Coord. X= 393.4459229 Y= -704.4924927
7-> 0/ 0 22h 0m Coord. X= 856.6546631 Y= -890.7416382
8-> 0/ 0 23h 0m Coord. X= 1971.5651855 Y= -1508.8914795
9-> 1/ 0 16h 0m Coord. X= -65.7627411 Y= 265.4601746
10-> 1/ 0 17h 0m Coord. X= 49.6048088 Y= 268.2445679
11-> 1/ 0 18h 0m Coord. X= 169.0982666 Y= 284.5482483
12-> 1/ 0 19h 0m Coord. X= 303.4143372 Y= 317.9204407
13-> 1/ 0 20h 0m Coord. X= 469.5695801 Y= 377.5338135
14-> 1/ 0 21h 0m Coord. X= 702.7659302 Y= 485.9504700
15-> 1/ 0 22h 0m Coord. X= 1099.7344971 Y= 709.2377930
16-> 1/ 0 23h 0m Coord. X= 2083.5754395 Y= 1342.9064941

 
 
3.4 Scritte e motti Particolari

Dopo un’attenta analisi, l’unica cosa di cui si possono probabilmente ancora distinguere le traccie e’ il simbolo della bilancia che accompagna la linea equinoziale e si trova in alto a destra della stessa. Per non appesantire troppo lo strumento, si sono inserite alcune scritte esplicative ma esclusivamente quelle fondamentali e necessarie, che possono essere così catalogate:

* Ora babilonese, in basso a destra;
* M di mezzogiorno sulla liea rossa centrale delle 12;
* I simboli zodiacali dell’Ariete e della Bilancia lungo la linea equinoziale;
* Linea degli equinozi lungo la linea relativa;
* Infine i numeri romani che accompagnano le rette orarie che vanno da I a IX.

 
IL QUADRANTE SOLARE AD ORA ITALICA
 
Quadrante solare ad ora italica secondo l’orologio a ruota o secondo il campanile
 
 
4.1-Caratteristiche

La meridiana in questione e’ quella che si trova posta in altro a destra del gruppo delle tre. Si tratta di una suddivisione della giornata in 24 ore tutte uguali fra loro ma come origine, o piu’ precisamente con ora 0 coincidente con il tramonto del sole, e conseguentemente ore 24 coincidente con il successivo tramonto. Si tratta quindi di un particolare sistema di riferimento orario, che funziona per ogni localita’ di longitudine diversa in modo assolutamente indipendente avendo ogni localita’ il suo sorgere del sole ed il suo tramonto. In realta’ l’ora segnata e’ un particolare tipo di ora italica, infatti se fosse una normale meridiana ad ora italica la retta che segna le 18 dovrebbe intersecare esattamente la curva equinoziale la dove la interseca la retta oraria del mezzogiorno (ad ora moderna). Questo non avviene ed anzi si osserva che l’intersezione fra l’equinoziale e la retta del mezzogiorno, si trova proprio a meta’ strada fra la retta oraria delle 18 e quella delle 19, strana coincidenza che fa appunto credere senza alcuna ombra di dubbio che si tratti proprio di un quadrante solare particolarmente raro e curioso, cioe’ quello ad “Ora Italica secondo l’orologio a ruota o del Campanile”. Il sistema di misurazione del tempo e’ pressoche’ simile a quello del tradizionale ad ora italica, solo che l’ora 0 non coincide con il tramonto del sole ma bensì con il crepuscolo civile riferimento che si considera spostato di circa mezz’ora in avanti rispetto al tramonto vero e cosi, le ore 24 coincideranno con il crepuscolo successivo. Si trova quindi che la rette delle 18 sara’ in realta’ per una meridiana ad ora italica pura, l’ora 17.30 e così anche tutte le altre rette saranno indicate con trenta minuti in meno.

 
 
4.2 Progetto e Problemi

Anche per questa meridiana come per la precedente si e’ riscontrata una notevole irregolarita’ nel tracciamento originale ma soprattutto grosse imprecisioni, messe anche particolarmente in evidenza dalle numerose rette orarie doppie tracciate in epoche successive ed a piu’ riprese, che probabilmente cercavano di correggere gli inevitabili errori commessi nel voler segnare questa strana ora. Come anche la meridiana piu’ grossa anche questa segna “L’ Ora Vera Locale” e non necessita correzioni di fuso e di equazione del tempo perche’ appunto deve indicare la vera ora locale di Serina del sorgere del sole. I problemi incontrati per la sua sistemazione sono in parte differenti del quadrante precedente, si trattava infatti di provvedere alla ricerca della posizione dello gnomone e della sua lunghezza evitando qualsiasi altro intervento di manomissione e modifica dell’integrita’ del quadrante sottostante. Ricordando che si tratta di ora italica secondo l’orologio a ruota, bisognera’ utilizzare in alternativa alle ore 18 le rette delle 17 e quella delle 19. I dati come previsto erano molto diversi gli uni dagli altri, soprattutto quelli delle rette di estremita’, questo ha comportato l’eliminazione di tutti quei sistemi che prevedevano errori troppo grossolani e di ottenere cosi i dati necessari per il progetto attraverso l’interpolazione ed il metodo dei minimi quadrati, utilizzando esclusivamente quei punti ed i dati che sono sembrati abbastanza congruenti fra loro. Il risultato definitivo ha permesso di stabilire e confermare con una certa sicurezza i valori calcolati precedentemente per la meridiana ad ora babilonese.

Si e’ potuto quindi riscontrare una situazione particolarmente rassicurante perche’ gli errori che influenzavano i dati erano notevoli e del tutto differenti da quelli della precedente meridiana; eppure i risultati hanno parlato chiaro: anche questa meridiana presentava uno gnomone con la stessa lunghezza del precedente pari a 448mm ñ8mm e spostato di circa 40 mm dal probabile punto substilare originale. Questa situazione ha permesso di confermare la sicurezza dei metodi di calcolo che hanno operato anche in condizioni di estrema incertezza, in quanto e’ piu’ che una coincidenza che questo avvenga per le continue simmetrie che generalmente si cercano e spesso si trovano in questi tipi di quadranti multipli, oltre che per tipici problemi di funzionalita’ e di forma stilistica, e per alcuni parametri che le legano indissolubilmente.

Le differenze con la versione originale sono frutto del tentativo di recuperare la parziale funzionalita’ del quadrante considerando che e’ affetto da fastidiosi errori soprattutto nelle zone e nei punti di estremita’. Funzionano invece correttamente con un buon margine di precisioni le rette orarie che si trovano all’incirca fra le 17 e le 19, anche perche’ sono state eliminate le sdoppiature delle numerose rette orarie che ne erano affette scartando quelle piu’ sbagliate. Sul quadro e’ possibile scorgere anche le 2 curve solstiziali che per il tipo di esposizione, praticamente a Sud, dovrebbero essere due parabole simmetriche rispetto all’asse che passa teoricamente per lo stilo, mentre si osserva che in realta’ sono tutto fuorche’ parabole simmetriche, ed inoltre le curve solstiziali di tutti e tre i quadranti dovrebbero essere praticamente identici, cosa che non avviene assolutamente. Questo probabilmente e’ dovuto a tutti gli errori che sono ancora racchiusi nelle due meridiane antiche, legati alle estreme difficolta’ di tracciamento delle curve negli istanti in cui il sole raggiunge la sua massima elevazione e quella minima sull’orizzonte.

 
 
4.3 Riprogettazione con SunDial
 
——————— Dati di Progetto della Meridiana ——————–

DATI RELATIVI ALLA SUA DISLOCAZIONE

Altezza Gnomonica : 448 mm

Posizione del Punto Radiante: X=-22.76 mm Y=896.14 mm
Posizione del Punto Substilare: X=-11.02 mm Y=434.14 mm

— Coordinate dei punti di Rette Orarie e Curve Diurne della Meridiana —

1-> 0/ 0 1h 30m Coord. X= -1441.8281250 Y= -1313.0323486
2-> 0/ 0 2h 30m Coord. X= -654.1997681 Y= -851.3410034
3-> 0/ 0 3h 30m Coord. X= -263.0600281 Y= -694.0087280
4-> 0/ 0 4h 30m Coord. X= 29.9884663 Y= -649.9943237
5-> 0/ 0 5h 30m Coord. X= 329.3275757 Y= -687.1818237
6-> 0/ 0 6h 30m Coord. X= 747.2069092 Y= -839.5461426
7-> 0/ 0 7h 30m Coord. X= 1642.4089355 Y= -1316.0822754
8-> 0/ 0 8h 30m Coord. X= 8066.9497070 Y= -5289.6245117
9-> 1/ 0 1h 30m Coord. X= -1883.4720459 Y= 1077.6265869
10-> 1/ 0 2h 30m Coord. X= -1046.7094727 Y= 606.2747192
11-> 1/ 0 3h 30m Coord. X= -680.0661011 Y= 429.1456909
12-> 1/ 0 4h 30m Coord. X= -457.1726990 Y= 342.5818787
13-> 1/ 0 5h 30m Coord. X= -295.3854980 Y= 296.4326477
14-> 1/ 0 6h 30m Coord. X= -163.0713654 Y= 272.9573059
15-> 1/ 0 7h 30m Coord. X= -44.3753815 Y= 265.0057983
16-> 1/ 0 8h 30m Coord. X= 71.0244064 Y= 270.1770935

 
4.4 Scritte e motti Particolari

Dopo un’attenta analisi, l’unica cosa di cui si possono probabilmente ancora distinguere le tracce, cosi come era anche per la meridiana ad ora Babilonese, e’ il simbolo della bilancia che accompagna la linea equinoziale e si trova in alto a destra della stessa. Per non appesantire troppo lo strumento, si sono inserite alcune scritte esplicative ma esclusivamente quelle fondamentali e necessarie, che possono essere così catalogate:

* Ora Italica secondo l’Orologio a Ruote in basso a destra;
* M di mezzogiorno lungo la linea verticale rossa delle 12;
* I simboli zodiacali della Bilancia e dell’Ariete lungo la linea equinoziale;
* Linee degli equinozi condivisa con il quadrante accanto;
* Ed infine si vedono i numeri romani che accompagnano le rette orarie che vanno da XV a XXIII.

L’intera cornice che racchiude i tre quadranti solari e’ sovrastata da un motto inserito e studiato dal parroco di Serina che dice: IL PASSATO NON TORNA PIU’ IL FUTURO NON C’E’ ANCORA VIVI BENE L’ATTIMO PRESENTE

 
 
ALCUNE CONSIDERAZIONI SUGLI GNOMONI
I tre gnomoni sono stati realizzati delle stessa forma per mantenere le geometrie dei disegni; e come gia’ detto sono lunghi 448mm e 415mm rispettivamente i due ad ora antica e quello ad ora moderna. Sono aste in acciaio INOX, di diametro 25mm sormontate da dischi svasati di 150mm di diametro e 1,5mm di spessore posti inclinati di angoli di 45º; al centro di ogni disco si trova poi un foro circolare di 10mm che permette il passaggio dei raggi solari che colpendo quindi il quadro favoriscono il funzionamento vero e proprio del quadrante.

Lo gnomone e’ del tipo ad asta perpendicolare al quadro in quello che dovrebbe essere il punto substilare, in realta’ portando il disco alla sua estremita’, il punto in cui deve essere conficcato nella parete si trova 5,3mm piu’ in alto sulla verticale in modo che il foro sia esattamente sulla perpendicolare al quadro nel punto substilare e la sua distanza da questo valga appunto 448mm o 415mm. Tutta la funzionalita’ della meridiana e’ subordinata al corretto inserimento nel muro dello stilo, alla giusta lunghezza, nel giusto punto ed esattamente perpendicolare alla parete, per questo si e’ fatto il possibile per allungare la parte da inserire nella parete la quale e’ stata sistemata ed opportunamente bloccata dal sig. Villa e dai suoi collaboratori. Si e’ cosi cercato di eliminare il problema che affligge la maggior parte dei quadranti solari e cioe’ l’estrema delicatezza e fragilita’ degli gnomoni. Il tempo giudichera’.

 
Visione d’insieme dei 3 gnomoni realizzati per il recupero del complesso gnomonico
 
 
L’ORIZZONTE
Un altro elemento sino ad ora non ancora descritto ma presente su tutti e tre i quadranti e’ la retta dell’orizzonte anche chiamata con il nome “Linea delle Aurore” posta in tutti i quadranti in alto quasi a cavallo con lo gnomone. Quello relativo al quadrante piu’ grande ad Ora Moderna, serve anche come suddivisione per separarlo dagli altri due ed incorniciarlo. Si ha quindi che per questi tipi di quadranti risulta che l’orizzonte passa esattamente per il punto substilare; cosa che approssimativamente si puo’ anche vedere sui tre quadranti stessi. Non sempre corrispondono perfettamente perche’ bisogna ricordare che almeno i due quadranti superiori hanno dovuto subire delle modifiche per mediarne gli errori originari, e per quella ad ora moderna invece dovrebbe essere corretto completamente essendo il quadrante completamente rifatto. Questo e’ vero, ma si e’ preferita la conservazione degli orizzonti originali perche’ rappresentavano anche una parte integrante della delimitazione del quadro stesso, e quindi era necessario, facendo da cornice, non alterarli essendo anche il confine fra le decorazioni circostanti ed i tre orologi e quindi parte fondamentale per la delimitazione del quadrante stesso.
 
CONCLUSIONI SULL’ OPERAZIONE DI RECUPERO

La meridiana, non ha piu’ un vero e proprio scopo di misura del trascorrere del tempo se non a livello di curiosita’, l’uomo delle nostre generazioni ha mandato in pensione il vecchio marcatempo Sole con la scusa di scarsa precisione; il tempo gli ha rubato anche questa sua unica prerogativa, ma gli ha invece permesso di raggiunger una piu’ alta ed elevata grandezza e purezza: la testimonianza di un tempo che fu, ed un oggetto di notevole valore artistico e ricco di una storia locale che si sta perdendo nelle menti dei nostri avi. Si tratta inoltre di un ottimo strumento didattico, preso come esempio in numerose scuole sia bergamasche che dell’intera penisola, estremamente utile e chiarificatore, dei moti del sole nel cielo e dello spostamento della sua ombra su una superficie piana, del trascorrere delle stagioni e dell’evolversi dell’anno solare fornendo l’ occasione per mettere in pratica le conoscenze acquisite solo teoricamente.

RINGRAZIAMENTI
In conclusione, ci sembra doveroso ricordare e ringraziare coloro che ci hanno aiutato in tutte le operazioni:
– Adriano Gaspani, Lara Biava e Federico Signorelli;
– Il Restauratore Sig. Villa;
– Davide Dal Prato che ha realizzato gli gnomoni dei 3 quadranti solari.
Ed in fine e’ necessario ricordare soprattutto l’Architetto Paolo Bellocchio, a cui dobbiamo questa possibilita’ offertaci, che ha operato e coordinato sempre le nostre operazioni, consigliandoci dove le nostre conoscenze in riguardo a conservazione artistica di questi antichi strumenti non erano particolarmente brillanti.
 
BIBLIOGRAFIA

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F.Cerchio “Unione Astrofili Italiani”, l’Astronomia N.15
P.Tempesti “Come leggere un Quadrante Solare”, l’ Astronomia N.109
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D.Bonata “Rinasce la Gnomonica”, Bergamo Oggi 1/8/93
D.Bonata “Le meridiane nel Mirino degli astrofili”, L’Eco di Bergamo 24/4/86
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